Pensamiento Matemático - Problemas de Proporcionalidad

Las relaciones de proporcionalidad son un tema fundamental que se evalúa en el examen de admisión EXANI-II del CENEVAL. En las matemáticas, la proporcionalidad se refiere a la relación que existe entre dos o más cantidades, donde una cantidad es el resultado de multiplicar la otra por una constante. La proporcionalidad se utiliza en diversos contextos, como en la física, la economía y la estadística.

En el examen de admisión EXANI-II, se evalúa el conocimiento del estudiante en diferentes áreas, incluyendo las matemáticas. En la sección de pensamiento matemático, se abordan diversos temas, como la aritmética, la geometría, la estadística y la proporcionalidad. Es fundamental que el estudiante esté familiarizado con las relaciones de proporcionalidad y sepa aplicarlas correctamente en los problemas matemáticos que se presenten en el examen.

En las relaciones de proporcionalidad, existen dos cantidades que están relacionadas entre sí de forma directamente proporcional o inversamente proporcional. En una relación directamente proporcional, si una cantidad se multiplica por un factor k, la otra cantidad también se multiplica por k. Por ejemplo, la relación entre el precio de un producto y la cantidad de unidades vendidas es directamente proporcional, ya que a medida que aumenta la cantidad de unidades vendidas, el precio total también aumenta proporcionalmente.

Por otro lado, en una relación inversamente proporcional, si una cantidad se multiplica por un factor k, la otra cantidad se divide por k. Por ejemplo, la relación entre la velocidad de un objeto y el tiempo que tarda en recorrer una distancia es inversamente proporcional, ya que a medida que aumenta la velocidad del objeto, el tiempo que tarda en recorrer la distancia disminuye proporcionalmente.

Es importante destacar que para resolver problemas de proporcionalidad es necesario conocer las diferentes estrategias que se utilizan para calcular las cantidades involucradas. Entre ellas, se encuentran la regla de tres simple, la regla de tres compuesta y el método de las proporciones. Cada una de estas estrategias es útil para resolver diferentes tipos de problemas de proporcionalidad.

Una Relación de Proporcionalidad Directa

Es aquella que se da cuando dos magnitudes son directamente proporcionales y que al incrementar o disminuir una de ellas la otra lo hace en la misma proporción y sentido. Por ejemplo:

• 3 dulces cuestan 6 pesos.

• 5 dulces cuestan 10 pesos.

• 1 dulce cuesta 2 pesos.

Como vemos en el ejemplo anterior sin importar los dulces que sean el costo aumenta o disminuye de manera equivalente en proporción de los dulces que compremos. Una forma de comprobar que la razón de proporcionalidad es equivalente en todos los ejemplos es al dividir el precio por los dulces y el resultado debe ser el mismo en todas las proporciones.

Estos problemas se pueden llevar a cabo con una regla de 3 directa, la formula de esta es la siguiente:

Una Relación de Proporcionalidad Inversa

Es aquella que ocurre entre dos magnitudes inversamente proporcionales, es decir, cuando una aumenta en una proporción, la otra disminuye en la misma proporción o viceversa. Por ejemplo:

• 1 trabajador barre el estacionamiento en 60 minutos

• 2 trabajadores barren el estacionamiento en 30 minutos

• 4 trabajadores barren el estacionamiento en 15 minutos

Estos problemas se pueden llevar a cabo con una regla de 3 inversa, la formula de esta es la siguiente:

En resumen, las relaciones de proporcionalidad son un tema fundamental en las matemáticas que se evalúa en el examen de admisión EXANI-II del CENEVAL. Es esencial que el estudiante esté familiarizado con las relaciones directamente e inversamente proporcionales y con las estrategias para resolver problemas de proporcionalidad. Si se estudia y se practica adecuadamente, el estudiante estará mejor preparado para enfrentar el examen de admisión y obtener un buen resultado.

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Video Explicativo

Ejercicio Gratuito

¿Cuál es la proporción equivalente a 18/72?

a) 1/2

b) 1/3

c) 1/4

d) 1/5

Respuesta

Es importante tener en cuenta que este ejercicio solo es de prueba y que, en tu examen de admisión, podrían presentarte otro tipo de preguntas relacionadas con este mismo tema. Si deseas tener acceso a una amplia variedad de ejercicios sobre el tema en cuestión, te recomendamos adquirir un plan premium para desbloquear todos los ejercicios disponibles, haz click en el botón para mas información.

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