Pensamiento Matemático - Plano Cartesiano, Puntos y Segmentos
Actualizado: 5 abr
El Pensamiento Matemático es una habilidad fundamental para el éxito en el Examen de Admisión EXANI-II del Ceneval. En este examen, se espera que los estudiantes tengan un conocimiento sólido de los conceptos matemáticos básicos, incluyendo la comprensión del plano cartesiano, puntos y segmentos. En este artículo, exploraremos estos conceptos con más detalle y proporcionaremos ejemplos para ayudar a los estudiantes a entender cómo resolver problemas relacionados con ellos.
Plano Cartesiano
El plano cartesiano es una herramienta fundamental en la geometría analítica y en la resolución de problemas matemáticos en dos dimensiones. El plano cartesiano se divide en dos ejes: el eje x y el eje y. Estos ejes se cruzan en un punto llamado origen. El eje x se extiende horizontalmente hacia la derecha y hacia la izquierda del origen, mientras que el eje y se extiende verticalmente hacia arriba y hacia abajo del origen.
Para ubicar un punto en el plano cartesiano, se utilizan dos valores: la coordenada x y la coordenada y. Estas coordenadas se escriben en un orden específico, separadas por una coma. La coordenada x se escribe primero, seguida de la coordenada y. Por ejemplo, el punto (2,3) se encuentra a dos unidades a la derecha del origen y a tres unidades hacia arriba del origen.
Puntos y Segmentos
Un punto es una ubicación en el plano cartesiano y se representa por una sola letra, como A, B, C, etc. Un segmento es un tramo de línea recta que une dos puntos en el plano cartesiano. Los segmentos se pueden nombrar de diferentes maneras, pero generalmente se usan las letras de los puntos que conectan, por ejemplo, el segmento AB.
La longitud de un segmento se puede calcular utilizando la fórmula de distancia. Esta fórmula se utiliza para encontrar la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano. La fórmula se escribe como:
d = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)²
Donde d representa la distancia entre los dos puntos, x1 e y1 son las coordenadas del primer punto y x2 e y2 son las coordenadas del segundo punto.
Ejemplo 1: Encontrar la distancia entre los puntos A (2,3) y B (5,7)
Para encontrar la distancia entre los puntos A y B, usamos la fórmula de distancia:
d = √(5 - 2)² + (7 - 3)²
d = √3² + 4²
d = √9 + 16
d = √25
d = 5
Por lo tanto, la distancia entre los puntos A y B es de 5 unidades.
Ejemplo 2: Encontrar el punto medio del segmento AB, donde A (-3,2) y B (5,-4)
El punto medio del segmento AB se encuentra en la mitad del segmento, y tiene coordenadas que son el promedio de las coordenadas de los puntos A y B. Para encontrar el punto medio, usamos la fórmula:
(x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2
Sustituimos los valores de las coordenadas de los puntos A y B en la fórmula: (x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2
(-3 + 5) / 2, (2 - 4) / 2
2 / 2, -2 / 2
1, -1
Por lo tanto, el punto medio del segmento AB es (1,-1).
Para obtener más información valiosa del tema te recomendamos ver el video. Pues hay algunas partes del tema que serian difíciles de explicar a través de un texto.
En conclusión, el Pensamiento Matemático es fundamental en la resolución de problemas matemáticos en el Examen de Admisión EXANI-II del Ceneval. Los conceptos de plano cartesiano, puntos y segmentos son importantes para la comprensión de la geometría analítica y para resolver problemas en dos dimensiones. Los ejemplos proporcionados ayudarán a los estudiantes a comprender cómo aplicar estos conceptos en situaciones prácticas.
Para ayudar a los estudiantes a prepararse para el Examen de Admisión EXANI-II, se recomienda adquirir un Plan Premium con ejercicios de práctica, ejercicios con retroalimentación para aprender a responder cada pregunta de manera más rápida y efectiva, exámenes de simulación y otros materiales de estudio. Con la práctica y el estudio adecuados, los estudiantes pueden sentirse más seguros al abordar los problemas matemáticos en el examen y tener éxito en su admisión a la universidad.
Video Explicativo
Ejercicio Gratuito
¿Cuáles son las coordenadas del punto medio que divide al segmento A(1, 3) y B(3, 5)?
a) (2, 4)
b) (4, 2)
c) (-2, 4)
d) (-4, 2)
Respuesta
Respuesta correcta: a) (2, 4)
Es importante tener en cuenta que este ejercicio solo es de prueba y que, en tu examen de admisión, podrían presentarte otro tipo de preguntas relacionadas con este mismo tema. Si deseas tener acceso a una amplia variedad de ejercicios sobre el tema en cuestión, te recomendamos adquirir un plan premium para desbloquear todos los ejercicios disponibles y posibles, haz click en el botón para mas información.