Pensamiento Matemático - Operaciones con Fracciones

Las fracciones son un tema fundamental en las matemáticas, y su conocimiento es necesario para el examen de admisión EXANI-II del CENEVAL. Las fracciones se utilizan para representar partes de un todo, y se componen de dos partes: el numerador y el denominador. El numerador representa el número de partes que se están considerando, mientras que el denominador representa el número total de partes del todo.

Es importante que los estudiantes comprendan la importancia de las fracciones, ya que su uso es esencial en muchas situaciones cotidianas, como en la cocina, en la construcción, en la carpintería, entre otras. En el examen de admisión EXANI-II, se evalúa el conocimiento del estudiante en diferentes áreas, incluyendo las matemáticas. En la sección de pensamiento matemático, se abordan diversos temas, como la aritmética, la geometría, la estadística, la proporcionalidad, los porcentajes y las fracciones. Es fundamental que el estudiante esté familiarizado con las fracciones y sepa aplicarlas correctamente en los problemas matemáticos que se presenten en el examen.

En primer lugar, es necesario conocer las diferentes operaciones que se pueden realizar con fracciones. Las operaciones más comunes son la suma, la resta, la multiplicación y la división. A continuación, se explicarán brevemente cada una de estas operaciones.

Suma y Resta de Fracciones

Para sumar o restar fracciones, es necesario tener en cuenta que ambas fracciones deben tener el mismo denominador. Si las fracciones no tienen el mismo denominador, es necesario encontrar un denominador común. Una vez que se tiene el denominador común, se suman o se restan los numeradores y se mantiene el mismo denominador.

Por ejemplo, si se tienen las fracciones 1/3 y 2/5, se debe encontrar un denominador común, que en este caso sería 15. Luego, se deben convertir ambas fracciones a fracciones equivalentes con denominador 15. La fracción equivalente de 1/3 con denominador 15 sería 5/15, mientras que la fracción equivalente de 2/5 con denominador 15 sería 6/15. Por lo tanto, la suma de las fracciones 1/3 y 2/5 sería (5/15) + (6/15) = 11/15.

Multiplicación y División de Fracciones

Para multiplicar fracciones, se deben multiplicar los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. Si es posible, se deben simplificar las fracciones resultantes.

Por ejemplo, si se tienen las fracciones 2/3 y 1/4, se deben multiplicar los numeradores (2 x 1 = 2) y los denominadores (3 x 4 = 12). Luego, se debe simplificar la fracción resultante. En este caso, la fracción simplificada sería 1/6.

Para dividir fracciones, se deben invertir la segunda fracción y luego multiplicarla por la primera fracción. Es decir, se multiplica la primera fracción por el inverso multiplicativo de la segunda fracción.

Por ejemplo, si se tienen las fracciones 2/3 y 4 /5, se debe invertir la segunda fracción, obteniendo 5/4. Luego, se debe multiplicar la primera fracción por la segunda fracción invertida, es decir, (2/3) x (5/4) = (10/12). Esta fracción se puede simplificar, dividiendo tanto el numerador como el denominador por el número común más grande que tienen, que en este caso es 2. Entonces, la fracción simplificada sería 5/6.

Simplificación de Fracciones

Las fracciones se pueden simplificar cuando el numerador y el denominador tienen factores comunes. Para simplificar una fracción, se deben dividir tanto el numerador como el denominador por el número común más grande que tienen.

Por ejemplo, si se tiene la fracción 6/8, se puede simplificar dividiendo tanto el numerador como el denominador por 2, obteniendo 3/4. Si se tiene la fracción 9/12, se puede simplificar dividiendo tanto el numerador como el denominador por 3, obteniendo 3/4.

Conversión de Fracciones a Decimales

En algunos casos, puede ser más sencillo resolver problemas matemáticos que involucren fracciones si se transforman en decimales. Para hacerlo, se debe dividir el numerador entre el denominador. El resultado es un número decimal que representa la fracción.

Por ejemplo, si se tiene la fracción 3/4, se debe dividir 3 entre 4, obteniendo 0.75. Por lo tanto, la fracción 3/4 es igual a 0.75. Esta fracción transformada en decimal se puede utilizar para resolver problemas matemáticos que involucren esta fracción.

A continuación, se presentan algunos ejemplos de cómo se pueden resolver problemas con fracciones transformándolas en decimales:

Ejemplo 1: Si se tienen 2/5 de una pizza y se quiere saber cuántas rebanadas son, transforma la fracción en decimal y multiplica por el número total de rebanadas de la pizza. Si la pizza tiene 8 rebanadas, se debe multiplicar 0.4 (la fracción 2/5 transformada en decimal) por 8, obteniendo 3.2. Por lo tanto, 2/5 de una pizza son 3.2 rebanadas.

Ejemplo 2: Si se tiene una fracción mixta, es decir, una fracción con un número entero y una fracción propia (por ejemplo, 2 3/4), se debe transformar la fracción propia en decimal y luego sumarla al número entero. En este caso, se debe transformar la fracción 3/4 en decimal, obteniendo 0.75. Luego, se debe sumar 2 + 0.75, obteniendo 2.75. Por lo tanto, la fracción mixta 2 3/4 es igual a 2.75.

Ejemplo 3: Si se tienen dos fracciones y se quiere saber cuál es mayor, se deben transformar ambas fracciones en decimales y luego compararlos. Por ejemplo, si se tienen las fracciones 2/3 y 3/4, se deben transformar ambas en decimales, obteniendo 0.67 y 0.75, respectivamente. Como 0.75 es mayor que 0.67, la fracción 3/4 es mayor que la fracción 2/3.

Transformar fracciones en decimales puede ser una estrategia útil para resolver problemas matemáticos que involucren fracciones. Para hacerlo, se debe dividir el numerador entre el denominador. El resultado es un número decimal que representa la fracción. Este número decimal se puede utilizar para resolver problemas matemáticos que involucren esta fracción.

Conclusión

En resumen, las fracciones son un tema fundamental en las matemáticas que se evalúa en el examen de admisión EXANI-II del CENEVAL. Es importante que los estudiantes comprendan la importancia de las fracciones y sepan aplicarlas correctamente en los problemas matemáticos que se presenten en el examen. Las operaciones con fracciones más comunes son la suma, la resta, la multiplicación y la división. Además, se deben conocer estrategias para simplificar fracciones y convertirlas a decimales. Si los estudiantes estudian y practican adecuadamente las operaciones con fracciones, estarán mejor preparados para enfrentar el examen de admisión y obtener un buen resultado.

Si estás buscando llevar tu preparación al siguiente nivel, considera adquirir un plan premium de "Pasatuexam". Con nuestro plan premium, tendrás acceso a contenido exclusivo, como ejercicios de practica de este tema, ejercicios con retroalimentación detallada para ayudarte a entender cómo llegar a la respuesta correcta de la manera más sencilla posible, examenes de simulación para ayudarte a practicar en un ambiente similar al examen real, y otros tips y recomendaciones útiles para maximizar tus posibilidades de éxito en el examen.

No dejes pasar esta oportunidad de llevar tu preparación al siguiente nivel y aumentar tus posibilidades de ingreso a la universidad. Adquiere un plan premium de "Pasatuexam" y comienza a prepararte para el examen de admisión EXANI-II hoy mismo.

Video Explicativo

Ejercicio Gratuito

Respuesta

Es importante tener en cuenta que este ejercicio solo es de prueba y que, en tu examen de admisión, podrían presentarte otro tipo de preguntas relacionadas con este mismo tema. Si deseas tener acceso a una amplia variedad de ejercicios sobre el tema en cuestión, te recomendamos adquirir un plan premium para desbloquear todos los ejercicios disponibles y posibles, haz click en el botón para mas información.

Conoce los Planes Premium y Desbloquea mas Ejercicios