Pensamiento Matemático - Medidas Descriptivas
Actualizado: 5 abr
¡Bienvenidos estudiantes! Hoy hablaremos sobre tres conceptos importantes en el tema de estadística: moda, mediana, media, desviación estándar, varianza y rango. Estos son conceptos fundamentales en el marco del Examen de Admisión EXANI-II del Ceneval y en el Pensamiento Matemático en general, ya que nos permiten analizar y describir conjuntos de datos de manera eficaz.
En el Examen de Admisión, las preguntas relacionadas con estadística pueden parecer complicadas, pero en realidad son muy sencillas de resolver si se entienden los conceptos básicos. Por eso, en este artículo les daré algunos tips para que puedan resolver este tipo de preguntas con facilidad.
Moda
La moda es el valor que ocurre con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Por ejemplo, si se tiene el siguiente conjunto de datos: 3, 5, 6, 8, 8, 9, la moda es 8, ya que es el valor que se repite con mayor frecuencia.
Mediana
La mediana es el valor central de un conjunto de datos ordenados de menor a mayor. Si el conjunto de datos tiene un número par de elementos, la mediana es el promedio de los dos valores centrales. Por ejemplo, si se tiene el siguiente conjunto de datos: 2, 4, 6, 8, 10, la mediana es 6. Si el conjunto de datos es: 2, 4, 6, 8, 10, 12, la mediana es el promedio de 6 y 8, es decir, 7.
Media
La media o promedio es la suma de todos los valores de un conjunto de datos, dividida por el número de elementos en el conjunto. Por ejemplo, si se tiene el siguiente conjunto de datos: 2, 4, 6, 8, 10, la media es (2+4+6+8+10)/5 = 6.
A continuación, les daré un ejemplo para ilustrar cómo se utilizan estos conceptos en la estadística:
Ejemplo: Se desea conocer la nota promedio de un grupo de 20 estudiantes en una clase de matemáticas. Las notas de los estudiantes son las siguientes:
7, 8, 9, 7, 6, 10, 8, 7, 5, 8, 9, 7, 6, 8, 9, 10, 7, 8, 9, 6.
Moda: La moda es 7, ya que es el valor que se repite con mayor frecuencia.
Mediana: Primero se deben ordenar los datos de menor a mayor: 5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10. La mediana es 8, ya que es el valor central.
Media: La media es (7+8+9+7+6+10+8+7+5+8+9+7+6+8+9+10+7+8+9+6)/20 = 7.65.
Además de los conceptos de moda, mediana y media, otros conceptos importantes en el tema de estadística son la desviación estándar, la varianza y el rango.
Desviacion Estandar
La desviación estándar es una medida de dispersión que indica cuánto se alejan los datos de la media. En otras palabras, mide la variabilidad o dispersión de los datos. Se calcula como la raíz cuadrada de la varianza. Una desviación estándar pequeña indica que los datos están muy cerca de la media, mientras que una desviación estándar grande indica que los datos están muy alejados de la media.
Varianza
La varianza es una medida de dispersión que indica cuánto se alejan los datos de la media al cuadrado. Es decir, mide la variabilidad o dispersión de los datos, pero al cuadrado. La varianza se calcula como la media de las diferencias al cuadrado entre cada dato y la media. Una varianza pequeña indica que los datos están muy cerca de la media, mientras que una varianza grande indica que los datos están muy alejados de la media.
Rango
El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un conjunto de datos. El rango es una medida de la dispersión, pero solo considera el valor máximo y mínimo, no todos los datos. Por lo tanto, el rango no es una medida muy precisa de la variabilidad de los datos.
A continuación, les daré un ejemplo para ilustrar cómo se utilizan estos conceptos en la estadística:
Ejemplo: Se desea conocer la altura promedio de los estudiantes de una escuela. Se midieron las alturas de 10 estudiantes y se obtuvieron los siguientes datos (en centímetros): 170, 172, 175, 168, 172, 170, 178, 173, 170, 174.
Media: La media es (170+172+175+168+172+170+178+173+170+174)/10 = 172.2 cm.
Desviación estándar: Para calcular la desviación estándar, primero se deben calcular las diferencias entre cada dato y la media: (-2.2), (-0.2), 2.8, (-4.2), (-0.2), (-2.2), 5.8, 0.8, (-2.2), 1.8. Luego, se elevan al cuadrado estas diferencias: 4.84, 0.04, 7.84, 17.64, 0.04, 4.84, 33.64, 0.64, 4.84, 3.24. La suma de estos valores es 78.84. La varianza es entonces 78.84/10 = 7.884. Finalmente, la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza: √(7.884) = 2.808 cm.
Rango: El rango es la diferencia entre el valor máximo (178) y el valor mínimo (168): 178 - 168 = 10 cm.
En el Examen de Admisión EXANI-II del Ceneval, es importante conocer estos conceptos y saber cómo aplicarlos en diferentes situaciones.
Para resolver preguntas de estadística en el Examen de Admisión, es importante practicar con ejercicios y exámenes de simulación para familiarizarse con el tipo de preguntas que se presentan en el examen y aprender a responderlas de manera rápida y efectiva.
Para ello, les recomiendo adquirir un Plan Premium, que les dará acceso a una gran cantidad de ejercicios de práctica, ejercicios con retroalimentación para que puedan saber cómo responder cada pregunta de la manera más rápida, exámenes de simulación y otros materiales de estudio que les ayudarán a pasar su Examen de Admisión EXANI-II del Ceneval.
El plan premium les permitirá practicar y mejorar su comprensión de la estadística, así como de otros temas importantes del examen. Al resolver ejercicios y exámenes de simulación, podrán familiarizarse con el formato del examen y aprender a manejar el tiempo de manera efectiva.
En resumen, si desean tener éxito en el Examen de Admisión EXANI-II del Ceneval, es fundamental que practiquen con ejercicios y exámenes de simulación. Adquirir un Plan Premium es una excelente opción para acceder a estos recursos y asegurar su éxito en el examen. ¡No esperen más y adquieran su plan premium hoy mismo!
Video Explicativo
Ejercicio Gratuito
En una clase de 30 estudiantes, se registraron las edades y se obtuvo la siguiente tabla de distribución de frecuencias:
¿Cuál es la moda de las edades de los estudiantes de la clase?
a) 17
b) 18
c) 19
D) 20
Respuesta
Respuesta correcta: a) 17
Es importante tener en cuenta que este ejercicio solo es de prueba y que, en tu examen de admisión, podrían presentarte otro tipo de preguntas relacionadas con este mismo tema. Si deseas tener acceso a una amplia variedad de ejercicios sobre el tema en cuestión, te recomendamos adquirir un plan premium para desbloquear todos los ejercicios disponibles y posibles, haz click en el botón para mas información.