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Pensamiento Matemático - Expresiones Algebraicas

Actualizado: 5 abr

Las expresiones algebraicas son un tema fundamental en las matemáticas que se evalúa en el examen de admisión EXANI-II del Ceneval. Las expresiones algebraicas se utilizan para representar relaciones matemáticas entre variables. Las variables pueden ser letras o símbolos que representan cantidades desconocidas o variables.


En el examen de admisión EXANI-II, se evalúa el conocimiento del estudiante en diferentes áreas, incluyendo las matemáticas. En la sección de pensamiento matemático, se abordan diversos temas, como la aritmética, la geometría, la estadística, la proporcionalidad, los porcentajes y las expresiones algebraicas. Es fundamental que el estudiante esté familiarizado con las expresiones algebraicas y sepa aplicarlas correctamente en los problemas matemáticos que se presenten en el examen.


Para comprender las expresiones algebraicas, es necesario conocer algunos términos clave. A continuación, se explicarán brevemente cada uno de ellos:

  • Variable: Una variable es una letra o símbolo que representa una cantidad desconocida o variable.

  • Coeficiente: Un coeficiente es un número que se multiplica por una variable. Por ejemplo, en la expresión algebraica 2x, el coeficiente es 2.

  • Exponente: Un exponente es un número que indica cuántas veces se debe multiplicar una variable por sí misma. Por ejemplo, en la expresión algebraica x², el exponente es 2.

  • Termino semejante: Es un término que se compone de la misma base y exponente, aunque su signo y coeficiente sean diferentes

  • Clasificación de Términos Algebraicos: Las ecuaciones algebraicas las clasificamos dependiendo del numero de términos que tengan. Cuando tienen un solo termino se denominan monomios, cuando tienen dos son binomios, cuando tienen dos o mas términos se consideran polinomios.


Suma y Resta de Expresiones Algebraicas

Para sumar o restar expresiones algebraicas, se deben agrupar los términos semejantes. Los términos semejantes son aquellos que tienen la misma variable y el mismo exponente.

Por ejemplo, si se tienen las expresiones algebraicas 3x + 2y + 4x - y, se deben agrupar los términos semejantes, obteniendo (3x + 4x) + (2y - y) = 7x + y.


Multiplicación de Expresiones Algebraicas

Para multiplicar expresiones algebraicas, se deben multiplicar los coeficientes y sumar los exponentes.

Por ejemplo, si se tienen las expresiones algebraicas 3x y 2x², se deben multiplicar los coeficientes (3 x 2 = 6) y sumar los exponentes (1 + 2 = 3). Por lo tanto, el producto de las expresiones algebraicas 3x y 2x² es igual a 6x³.


Factorización de Expresiones Algebraicas

La factorización de expresiones algebraicas es el proceso inverso de la multiplicación de expresiones algebraicas. Se deben buscar los factores comunes en los términos de la expresión algebraica y agruparlos. Luego, se debe utilizar la propiedad distributiva para obtener la expresión original.

Por ejemplo, si se tiene la expresión algebraica 6x² + 9x, se pueden buscar los factores comunes, que en este caso serían 3x. Entonces, se puede factorizar la expresión algebraica como 3x(2x + 3).


Valor numérico en una expresión algebraica

El valor numérico de una expresión siempre se obtiene al sustituir las bases o literales por un valor especifico. Por ejemplo:

Si x=-2 y y=-1, de la expresión 5y²+2x, ¿cual seria el resultado?

Para obtener el valor numérico sustituimos X y Y de la expresión y obtenemos.

5(-1)²+2(-2)

5(1)+2(-2)

5-4

1



En resumen, las expresiones algebraicas son un tema fundamental en las matemáticas que se evalúa en el examen de admisión EXANI-II del Ceneval. Es importante que los estudiantes comprendan los términos clave, como la variable, el coeficiente y el exponente, y sepan aplicar las diferentes operaciones, como la suma, la resta, la multiplicación y la factorización, correctamente en los problemas matemáticos que se presenten en el examen.


En el examen de admisión, se pueden presentar diferentes tipos de problemas con expresiones algebraicas. Algunos de los problemas más comunes incluyen:

  • Simplificación de expresiones algebraicas: se deben simplificar las expresiones algebraicas combinando los términos semejantes.

  • Resolución de ecuaciones: se deben encontrar los valores de las variables que satisfacen la ecuación.

  • Factorización de expresiones algebraicas: se deben factorizar las expresiones algebraicas utilizando los factores comunes.

  • Multiplicación de expresiones algebraicas: se deben multiplicar las expresiones algebraicas y simplificar el resultado.

  • Suma y resta de expresiones algebraicas: se deben agrupar los términos semejantes y simplificar el resultado.

Es importante que los estudiantes estudien y practiquen adecuadamente las expresiones algebraicas para estar mejor preparados para enfrentar el examen de admisión y obtener un buen resultado. Además, se recomienda utilizar estrategias para resolver problemas matemáticos, como la identificación de los términos semejantes y la búsqueda de factores comunes. Recuerda que puedes acceder a muchos ejercicios y mas material de valor de este y otros temas adquiriendo la un plan premium de Pasatuexam.


En conclusión, las expresiones algebraicas son un tema fundamental en las matemáticas que se evalúa en el examen de admisión EXANI-II del Ceneval. Es fundamental que los estudiantes estén familiarizados con los términos clave y sepan aplicar las diferentes operaciones correctamente en los problemas matemáticos que se presenten en el examen. Si los estudiantes estudian y practican adecuadamente las expresiones algebraicas, estarán mejor preparados para enfrentar el examen de admisión y obtener un buen resultado.

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Video Explicativo



Ejercicio Gratuito

¿Cuál es el resultado si se multiplican las siguientes expresiones algebraicas: (3x² - 4x + 1) y (2x² + 3x - 5)?

a) 6x⁴ + x³ - 25x² + 23x – 5

b) 6x⁴ - 5x³ + 23x² - 29x - 5

c) 6x⁴ - x³ - 25x² + 23x – 5

d) 6x⁴ + 5x³ - 23x² + 29x + 5

Respuesta

Es importante tener en cuenta que este ejercicio solo es de prueba y que, en tu examen de admisión, podrían presentarte otro tipo de preguntas relacionadas con este mismo tema. Si deseas tener acceso a una amplia variedad de ejercicios sobre el tema en cuestión, te recomendamos adquirir un plan premium para desbloquear todos los ejercicios disponibles y posibles, haz click en el botón para mas información.



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